УДК 517.95 ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА Т. К. <...> Юлдашев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Поступила в редакцию 18.06.2014 г. Аннотация: изучается однозначная разрешимость линейной обратной задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных четвертого порядка. <...> Сначала модифицируется метод вырожденного ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода для случая интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма в частных производных четвертого порядка. <...> Задача сводится к решению системы дифференциально-алгебраических уравнений четвертого порядка. <...> С помощью известных свойств определителей относительно функции восстановления получится неоднородное дифференциальное уравнение четвертого порядка, которое решается методом вариации произвольных постоянных при начальных условиях. <...> Ключевые слова: линейная обратная задача, уравнение в частных производных четвертого порядка, уравнение Фредгольма с вырожденным ядром, неоднородное дифференциальное уравнение, однозначная разрешимость. <...> AN INVERSE PROBLEM FOR LINEAR FREDHOLM PARTIAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION OF FOURTH ORDER T. <...> Yuldashev Abstract: it is studying the one value solvability of the linear inverse problem for a partial Fredholm integro-differential equations of the fourth order. <...> First, it is modified to the case of partial Fredholm integro-differential equations of the fourth order the method of degenerate kernel designed for Fredholm integral equations of the second kind. <...> By the aid of the known determinant properties in solving the inverse problem with respect to the restore function is obtained the inhomogeneous differential equation of the fourth order, which is solved by the variation method of arbitrary constants with initial value conditions. <...> Keywords: linear inverse problem, partial equation of the fourth order, Fredholm equation with degenerate kernel, inhomogeneous differential equation, one valued solvability. <...> Математическое моделирование многих процессов, происходящих в реальном мире, приводит к изучению прямых <...>