УДК 517.95 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ И ЕГО ПЕРВЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛА В БИМАТЕРИАЛЕ ВБЛИЗИ МЕЖФАЗНОЙ ТРЕЩИНЫ А. С. <...> Черникова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 03.06.2014 г. Аннотация: рассматривается задача трансмиссии (сопряжения), описывающая стационарное распределение тепла в плоскости, состоящей из двух полуплоскостей, заполненных различными неоднородными материалами, с конечной трещиной на границе их сопряжения. <...> Предполагается, что коэффициенты внутренней теплопроводности материалов имеют экспоненциальный вид. <...> В отличие от раннее опубликованных, в настоящей работе сняты условия согласования граничных функций, наличие которых приводило к существованию классического решения поставленной задачи. <...> При такой постановке в асимптотических представлениях первых производных решения задачи (тепловых потоках) вблизи концов трещины появляются сингулярные компоненты, сами же решения остаются непрерывными и равномерно ограниченными функциями. <...> Ключевые слова: задача трансмиссии, обобщенное решение, краевые условия, уравнение стационарной теплопроводности, трещина, асимптотика. <...> ASYMPTOTIC REPRESENTATIONS OF THE SOLUTION AND ITS FIRST DERIVATIVES OF THE PROBLEM OF THE STATIONARY HEAT DISTRIBUTION IN A BIMATERIAL NEAR AN INTERPHASE CRACK A. <...> Chernikova Abstract: a problem of transmission is considered. <...> It describes the stationary heat distribution in the plane consisting of two half-planes filled with different non-homogeneous materials with a finite crack at the boundary of their conjugation. <...> It is assumed that the coefficients of the thermal conductivity of the materials have an exponential form. <...> In this formulation the singular components appear in the asymptotic representations of the first derivatives of the solution of the problem (of the heat flows) near the ends of the crack. <...> Keywords: transmission problem, general solution, boundary conditions, steady heat conduction equation, crack, asymptotics. <...> № 1 Асимптотические представления решения и его первых производных задачи. <...> ВВЕДЕНИЕ Рассматривается задача трансмиссии о стационарном распределении тепла в плоскости <...>