О СЛАБОЙ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ В ПРИНЦИПЕ УСРЕДНЕНИЯ ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ (90,00 руб.)

УДК 517.929.8 О СЛАБОЙ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ В ПРИНЦИПЕ УСРЕДНЕНИЯ ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Хамид Кадим Аль Зухаири Воронежский государственный педагогический университет Поступила в редакцию 01.12.2013 г. Аннотация: целью настоящей работы является доказательство слабой сходимости при α→0 решений начальной задачи стохастического эволюционного уравнения dXα = (AXα(t)+aα(t,Sh1,.,hm ))dt +bα(t,Sh1,.,hmXα(t))dWt, α ∈ [0, 1], с начальным условием Xα(0) = ϕ, где A — производящий оператор аналитической полугруппы eAt, Sh1,.,hm аргумента, 0  hi(t)  t для всех i = 1, . . . ,m и t ∈ [0,T]. <...> ON THE WEAK CONVERGENCE OF SOLUTIONS IN THE AVERAGING PRINCIPLE FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANACH SPACES Hameed Kadhim Al Zuhairi initial value problem of a stochastic evolution equation dXα = (AXα(t)+aα(t,Sh1,.,hm Abstract: The purpose of this paper is to prove the weak convergence as α → 0 for the ))dt +bα(t,Sh1,.,hmXα(t))dWt, α ∈ [0, 1], with the initial conditionXα(0) = ϕ, where A is a generator of an analytic semigroup eAt, Sh1,.,hm is an operator characterizing the presence of the deviations of the arguments, 0  hi(t)  t for all i = 1, . . . ,m and t ∈ [0,T]. <...> Рассмотрим стохастическое дифференциальное уравнение (СДУ ) dXα = (AXα(t)+aα(t,Sh1,.,hm с начальным условием Xα(0) = ϕ, (2) где A : Dom(A) → H является производящим оператор аналитической полугруппы eAt в гильбертовом пространстве H. <...> Здесь Wt — U-значный процесс Винера с ядерным ковариационным оператором Q таким, что trQ < +∞, Wt определяет фильтрацию (Ω,F, (Ft)t0,P). c  Хамид Кадим Аль Зухаири, 2015 ВЕСТНИК ВГУ. <...> В конечномерном случае СДУ с отклоняющимся аргументом рассматривались в [1], [2]. <...> С другой стороны для СДУ <...>