УДК 517.9 ОБ АТТРАКТОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ∗ В. Л. Хацкевич Воронежский Государственный Университет, Институт Заочного экономического образования Поступила в редакцию 12.03.2014 г. Аннотация: изучена нестационарная задача о движении нелинейно-вязкой жидкости на неограниченном промежутке времени. <...> Изложение опирается на установленные автором априорные оценки решений в различных нормах, равномерные по времени. <...> Для математической модели в приближении Стокса установлена устойчивость решений задачи Коши, их стабилизация к решению стационарной задачи, существование периодических и почти-периодических решений. <...> В автономном случае рассматривается нестационарная задача при учете инерциальных сил. <...> Следуя идеям О.А. Ладыженской и учитывая специфику модели нелинейно-вязкой жидкости, установлено существование аттрактора и указаны его свойства. <...> Khatskevich Abstract: studied nonstationary problem of the motion of nonlinear-viscous fluid on an unlimited period of time. <...> Ladyzhenskaya’s ideas and considering specifics of model of nonlinear-viscous fluid, existence of an attractor is established and its properties are specified. <...> ВВЕДЕНИЕ Изучению математической модели, описывающей движение нелинейно-вязкой жидкости, посвящено много работ. <...> № 4 ∗ Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 14-01-00253А c 193 В. Л. Хацкевич направления математической физики подтверждается недавними публикациями, например [3], [4], [5]. <...> Несмотря на это, исследованные в настоящей работе вопросы поведения решений уравнений, описывающих движение нелинейно-вязкой жидкости на бесконечном интервале времени, изучены до настоящего времени недостаточно. <...> В пункте 2 данной работы для математической модели в приближении Стокса установлена устойчивость решений задачи Коши, их стабилизация к решению стационарной задачи, существование периодических решений. <...> Основным является пункт 3, в котором, следуя идеям О. А. Ладыженской, и учитывая специфику автономной модели нелинейно-вязкой жидкости, установлено существование <...>