УДК 517.925.7 ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ВОЗМУЩЕННОЙ ПОДВИЖНОЙ ОСОБОЙ ТОЧКИ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ГРАНИЦЫ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ А. З. <...> И. Я. Яковлева Поступила в редакцию 13.06.2013 г. Аннотация: рассматривается нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка с полиномиальной правой частью пятой степени, в общем случае не разрешимое в квадратурах, решение которого обладает подвижными особыми точками. <...> В ранее изданных авторских работах было дано доказательство теоремы существования и единственности решения рассматриваемого уравнения, получена оценка погрешности приближенного решения в случае точного значения подвижной особой точки и найдена область действия этих результатов. <...> При решении задачи влияния возмущения подвижной особой точки на приближенное решение использовался классический подход (правило треугольника), который приводит к существенному уменьшению области применения приближенного решения. <...> За счет нового подхода к оценке погрешности приближенного решения в окрестности приближенного значения подвижной особой точки, основанного на использовании элементов дифференциального исчисления, удается значительно увеличить область существования приближенного решения. <...> Ключевые слова: нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши, подвижная особая точка, возмущение, приближенное решение, точные границы, оценка погрешности, комплексная область. <...> THE APPLICATION AREA BORDERS OF APPROXIMATE SOLUTION IN THE NEIGHBORHOOD OF THE APPROXIMATE VALUE OF MOVING SINGULARITY FOR ONE DIFFERENTIAL EQUATION IN THE COMPLEX DOMAIN A. Z. <...> Pchelova Abstract: The article considers a first-order nonlinear ordinary differential equation with moving singularity which is not solvable in quadratures in a common case. <...> In previously published author’s works was given to the proof of the theorem of existence and uniqueness of a solution of the equations, the error estimate of the approximate solution in the case of exact values of the movable singular point and found the scope of these results. <...> In solving <...>