УДК 517.9 О КОЭРЦИТИВНОСТИ СИСТЕМ C0−ОПЕРАТОРНЫХ МНОГОЧЛЕНОВ В. А. <...> Костин, М. В. Муковнин, М. Х. Гим Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 16.02.2014 г. Аннотация: работы по проблемам коэрцитивности для систем дифференциальных операторов с частными производными были начаты Н. <...> Ароншайном в пятидесятых годах прошлого века и развиты Л. <...> Дальнейшему изучению этой проблемы для дифференциальных операторов в пространствах С. Л. Соболева изотропных и анизотропных посвящены фундаментальные работы О. В. Бесова, С. М. Никольского. <...> Проблема коэрцитивности для эволюционных уравнений с оператором в банаховом пространстве исследовалась в работах П. Е. Соболевского. <...> В настоящей работе, по аналогии с системами дифференциальных операторов БесоваНикольского вводятся системы C0-операторных многочленов, то есть многочленов над полем комплексных чисел от производящего оператора сильно непрерывной полугруппы линейных операторов в банаховом пространстве. <...> Здесь указываются условия при которых рассматриваемые системы коэрцитивны. <...> Доказываются необходимые и достаточные условия на весовые пространства непрерывных на действительной функции в которой производящие операторы полугрупп левых и правых переносов являются сильно непрерывными и, следовательно, системы многочленов с генераторами таких полугрупп являются коэрцитивными. <...> Geem Abstract: the works on the problems of the coercivity for systems of differential operators with partial derivatives were started N. <...> Further study this problems of differential operators in C. <...> The problem of coercivity of evolution equations with operator in Banach space has been studied in works of P. <...> In this paper, similarly with systems of differential operators of Besov-Nikolski introduced systems are C0-operators polynomials, i.e. polynomials over the field of complex numbers from the generator operator of strongly continuous semigroup of linear operators in the Banach space. <...> In particular, we prove necessary and sufficient conditions for weighted spaces continuous on the real function which generator of the semigroup of left and right shifts <...>