УДК 512.5 НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОММУТАТИВНОЙ ГРАДУИРОВАННОЙ АЛГЕБРЫ В. В. <...> Конев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 13.11.2013 г. Аннотация: вводится определение коммутативности, охватывающее более широкий, чем обычно, класс градуированных алгебр. <...> Рассмотрена коммутативная (по введённому определению) алгебра, на которую наложены условия, достаточные для нахождения конкретных правил перестановки множителей в произведениях её однородных элементов. <...> Также включен один пример, в котором якобиан рассмотрен как билинейное отображение Z-градуированной алгебры полиномов от двух переменных, сохраняющее градуировку (пара однородных элементов отображается в однородный элемент). <...> SOME REMARKS ON THE DEFINITION OF A COMMUTATIVE GRADED ALGEBRA V. <...> Konev Abstract: we introduce the definition of commutativity indicating a wider class of graded algebras than the usual one. <...> We consider the commutative (by introduced definition) algebra which is imposed conditions sufficient for searching of specific rules of permutation of factors in the products of its homogeneous components. <...> Also propositions that describe some simple properties of commutative graded algebras and serve to illustrate the definition of commutativity are developed. <...> Examples of algebras satisfying all assumptions are given. <...> An example which the Jacobian is considered in as a bilinear map of the Z-graded algebra of polynomials in two variables, preserving the grading (a pair of homogeneous elements images into a homogeneous element) is included too. <...> ВВЕДЕНИЕ Определение коммутативной алгебры, принятое в теории градуированных алгебр, порождает вопрос о существовании алгебр с более сложной коммутативностью. <...> Исходной точкой всех рассуждений настоящей работы является новое определение коммутативных градуированных алгебр (определение 5), охватывающее более широкий, чем обычно, класс градуированных алгебр. <...> В § 1 доказана теорема о явном виде обобщённой коммутативности при некоторых дополнительных условиях: рассмотрена коммутативная (по введённому определению) унитарная градуированная алгебра, на которую <...>