УДК 517.9 ПОРЯДКА В КВАЗИБАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО ОДНОГО КЛАССА УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА ВЫСОКОГО А. А. <...> Замышляева, Х. М. Аль Хелли Южно-Уральский государственный университет Поступила в редакцию 26.03.2014 г. Аннотация: теория уравнений соболевского типа переживает эпоху бурного расцвета. <...> В данной работе теория уравнений соболевского типа высокого порядка с относительно спектрально ограниченными операторами, развитая в банаховых пространствах, переносится в квазибанаховы пространства. <...> Мы используем уже хорошо зарекомендовавший себя при решении уравнений соболевского типа метод фазового пространства, заключающийся в редукции сингулярного уравнения к регулярному, определенному на некотором подпространстве исходного пространства. <...> Построены пропагаторы и фазовое пространство неполного уравнения соболевского типа высокого порядка. <...> Ключевые слова: уравнения соболевского типа высокого порядка, квазибанаховы пространства, пропагаторы, фазовое пространство. <...> THE PHASE SPACE OF ONE CLASS OF HIGHER ORDER SOBOLEV TYPE EQUATIONS IN QUASI-BANACH SPACES A. <...> Al Helli Abstract: the theory of Sobolev type equations experiences an epoch of blossoming. <...> In this article the theory of higher order Sobolev type equations with relatively spectrally bounded operators, previously developed in Banach spaces, is transferred to quasi-Banach spaces. <...> We use already well proved for solving Sobolev type equations phase space method, consisting in reduction of singular equation to regular one defined on some subspace of initial space. <...> The Boussinesq-Love equation in quasi-Banach space is considered as application. <...> Пусть U,F — банаховы пространства, операторы L,M ∈ L(U;F) (линейны непрерывны, определены на U и действуют в F. <...> Рассмотрим уравнение соболевского типа (термин ввел в обиход Р.Е. Шоуолтер [1]) Lu(n) =Mu, kerL ̸= {0}. <...> В [4] приводится видоизменение классической теоремы Соломяка–Иосиды для генератора аналитической полугруппы, расширяющее возможности приложений, в частности для исследования дифференциальных операторов с ⃝ Замышляева А. А., Аль Хелли Х. М <...>