ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ УДК 510.22(075.8) АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВУХКОМПОНЕНТНЫМИ НЕЧЕТКИМИ ЧИСЛАМИ М. Г. Матвеев*, Я. А. Воронцов*, О. И. Канищева** *Воронежский государственный университет ** Военно-учебный научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж) Поступила в редакцию 03.06.2014 г. Аннотация. <...> В статье рассматриваются двухкомпонентные нечеткие числа (для треугольных функций принадлежности), показано, что они образуют поле P относительно сложения и умножения. <...> Ограничение расширение неопределенности результата операций достигается за счет разрешения компенсации противоположных оценок эксперта в исходных нечетких числах и вычитания коэффициентов нечеткости в зависимых числах. <...> Ключевые слова: нечеткие числа, нечеткие множества, нечеткие отношения, теория нечетких множеств, алгебраические операции над нечеткими числами. <...> Обычно в таких ситуациях для описания неопределенности используется либо вероятностный подход – вводятся случайные величины с соответствующими характеристиками, либо подход, основанный на теории нечетких множеств, когда параметры отображаются нечеткими числами. <...> Второй подход часто оказывается более предпочтительным, так как при вероятностном подходе возни© Матвеев М. Г., Воронцов Я. А., Канищева О. И., 2014 Грант РФФИ № 13-08-00532 кают трудности получения необходимых оценок характеристик случайных величин, а также отсутствует принципиальная возможность получения аналитических выражений при решении задач. <...> Можно выделить два основных направления реализации нечетких вычислений: принцип обобщения Заде и его -уровневый аналог и разнообразные арифметики с аппроксимацией нечетких чисел LR -функциями [1]. <...> Основными недостатками этих подходов являются: – функция принадлежности результата определяется на максимально широком носителе, что завышает степень неопределенности <...>