УДК 517.988 ПСЕВДОАЦИКЛИЧЕСКИХ МНОГОЗНАЧНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СТЕПЕНЬ ДЛЯ Джамхур Аль-Обаиди Воронежский Государственный Педагогический Университет Поступила в редакцию 26.02.2014 г. Аннотация: в работе изучаются псевдоациклические мультиотображения, являющиеся композициями мультиотображений, ацикличность значений которых нарушается только на подмножествах конечной топологической размерности, и непрерывных отображений. <...> Определяется топологическая степень для класса компактных псевдоациклических многозначных векторных полей в локально выпуклых пространствах относительно выпуклых замкнутых подмножеств, описываются ее основные свойства и даются приложения к теоремам о неподвижной точке и точке совпадения. <...> Отметим, в частности, обобщения теорем о неподвижной точке Шефера и Роте, а также теоремы Пуанкаре о совпадении. <...> Вычисляется степень нечетных и эквивариантных псевдоациклических мультиполей. <...> Ключевые слова: топологическая степень, многозначное отображение, неподвижная точка, точка совпадения, локально выпуклое пространство. <...> TOPOLOGICAL DEGREE FOR PSEUDO-ACYCLIC MULTIVALUED VECTOR FIELDS J. <...> Al-Obaidi Abstract: in the present work, we study pseudo-acyclic multimaps which are the compositions of multimaps, whose acyclicity of values is violated only on sets of a finite topological dimension, and continuous maps. <...> The topological degree for a class of compact pseudo-acyclic multivalued vector fields in locally convex spaces relative to convex closed sets is defined, its main properties are described and applications to fixed point and coincidence point theorems are given. <...> The degree of odd and equivariant pseudo-acyclic multifields is evaluated. <...> Keywords: topological degree, multivalued map, fixed point, coincidence point, locally convex space. <...> ВВЕДЕНИЕ Исследование многозначных отображений с ацикличными значениями и их неподвижных точек было начато в работе С. <...> № 2 c 95 Джамхур Аль-Обаиди В настоящей работе определяется топологическая степень для псевдоациклических многозначных векторных полей относительно выпуклого замкнутого множества в локально выпуклом пространстве. <...> Непустое пространство X называется 0-ацикличным, если H0(X) = Z, k-ацикличным (k ⩾ 1), если Hk(X) = 0 и ацикличным, если оно k-ациклично <...>