УДК 517.929 О СТАБИЛИЗАЦИИ УПРАВЛЯЕМОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ С. В. <...> Г. Исавнин2 1 Набережночелнинский филиал Казанского национального исследовательского технического университета, 2 Набережночелнинский филиал Казанского (Приволжского) федерального университета Поступила в редакцию 27.05.2013 г. Аннотация: в работе исследуется задача о стабилизации положения равновесия управляемых механических систем, моделируемых неавтономными функциональнодифференциальными уравнениями запаздывающего типа с конечным запаздыванием. <...> Задача решается на основе метода предельных уравнений с использованием функционала Ляпунова со знакопостоянной производной. <...> ВВЕДЕНИЕ В работе [1] было предложено решение задачи о стабилизации управляемой механической системы на основе ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальных)–регуляторов, при этом использовались знакоопределенные функционалы Ляпунова со знакоопределенной производной. <...> Использование функционалов Ляпунова со знакопостоянной производной позволяет получить, в отличие от [1], более простые условия, как для конечного последействия (запаздывания), так и для бесконечного. <...> В настоящей работе предложены различные типы регуляторов с конечным последействием и, в частности, показывается, что можно стабилизировать систему до равномерной асимптотической устойчивости на основе управления, которое зависит только от координат системы. <...> Рассмотрим управляемую механическую систему со стационарными, голономными, идеальными связями, положение которой определяется n обобщенными координатами q = (q1, q2, . . . , qn)T . <...> Кинетическая энергия такой системы представима в виде: T = 1 2 ˙qTA(q) ˙q. <...> Движения рассматриваемой системы определяются уравнениями Лагранжа: d dt Павликов С. В., Исавнин А. Г., 2014 c ВЕСТНИК ВГУ. <...> Допустим, что в цепи обратной связи производится постоянное измерение обобщенных координат и (или) обобщенных скоростей таким образом, что возможно <...>