МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ УДК 519.86; 510; 514 СТРУКТУРА АТТРАКТОРА РАНДОМИЗИРОАННЫХ СИСТЕМ ИТЕРИРОВАННЫХ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ А. Г. Буховец, Т. Я. Бирючинская Воронежский государственный аграрный университет им. <...> Императора Петра I Поступила в редакцию 11.05.2016 г. Аннотация. <...> В статье рассматриваются свойства множеств, полученных в результате выполнения рандомизированных систем итерированных линейных функций. <...> Показывается, что структура аттрактора, определяемая свойствами итерированных линейных функций, приводит к тому, что для заданной на нем метрике выполняется усиленное неравенство треугольника. <...> Фактически это означает, что на аттракторе может быть определена ультраметрика, что в свою очередь делает очевидным многие фрактальные свойства аттрактора. <...> Ключевые слова: рандомизированне системы итерированных функций, аттрактор, фрактальные свойства аттрактора, ультраметрическое пространство. <...> The article deals with the properties of the sets obtained as a result of randomized systems iterated linear functions. <...> It is shown that the attractor structure defined properties of the iterated linear functions, leads to the fact that for a given metric, it performed the strong triangle inequality. <...> Practically, this means that the attractor can be defined ultrametric, which in turn makes it obvious many fractal properties of the attractor. <...> Keywords: randomized iterated function systems, attractor, fractal properties of the attractor, ultrametric space. <...> СИСТЕМЫ ИТЕРИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ представляют собой определенный набор функций { } 1 няемых в заданной последовательности. <...> Результатом выполнения СИФ является некоторое компактное множество, как правило (но не обязательно), обладающее фрактальными свойствами [1]. <...> Однако более удобным с точки зрения программной реализации является подход, при котором на каждой итерации реализуется только одна из функций ,i f = i i соответствии с заданным вероятностным распределением { Такой подход к выполнению набора функций носит название рандомизированного, а сама fp =} 1ii i p > 0, ∑ i i= 1 pi =1. <...> © Буховец А. Г., Бирючинская <...>