Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634620)
Контекстум
.
Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии  / №2 2015

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА С МАКСИМУМАМИ И ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА (90,00 руб.)

0   0
Первый авторЮлдашев
Страниц8
ID511506
АннотацияРассмотрены вопросы приближенного решения системы случайных нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с нелинейными максимумами и приближенного вычисления функционала качества при известном управлении. Поставленная задача сведена к рассмотрению случайного управления, ограниченного по модулю вектором-константой и с критерием нелинейного вида. Использован случай, когда переменные принимают натуральные значения. Задача заменяется с её дискретным аналогом. Для каждого набора заданной координаты и управления задача сведена к случайной системе суммарных уравнений с максимумами. Доказаны существование и единственность решения этой системы суммарных уравнений. При этом использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Получена оценка для допускаемой погрешности по состоянию приближенного решения суммарной задачи. Далее доказано, что последовательность дискретных управлений является минимизирующей последовательностью для этой задачи. В качества примера рассматриваемой системы интегральных уравнений с максимумами составлена простейшая математическая модель производственного процесса компании, производящего n видов продукции
УДК519. 3:62-50
Юлдашев, Т.К. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА С МАКСИМУМАМИ И ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА / Т.К. Юлдашев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2015 .— №2 .— С. 13-20 .— URL: https://rucont.ru/efd/511506 (дата обращения: 20.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

3:62-50 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА С МАКСИМУМАМИ И ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА Т. К. <...> Юлдашев Сибирский государственный аэрокосмический университет им. академика М. Ф. Решетнева Поступила в редакцию 28.02.2015 г. Аннотация. <...> Рассмотрены вопросы приближенного решения системы случайных нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с нелинейными максимумами и приближенного вычисления функционала качества при известном управлении. <...> Поставленная задача сведена к рассмотрению случайного управления, ограниченного по модулю вектором-константой и с критерием нелинейного вида. <...> Для каждого набора заданной координаты и управления задача сведена к случайной системе суммарных уравнений с максимумами. <...> Доказаны существование и единственность решения этой системы суммарных уравнений. <...> При этом использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. <...> Получена оценка для допускаемой погрешности по состоянию приближенного решения суммарной задачи. <...> Далее доказано, что последовательность дискретных управлений является минимизирующей последовательностью для этой задачи. <...> В качества примера рассматриваемой системы интегральных уравнений с максимумами составлена простейшая математическая модель производственного процесса компании, производящего n видов продукции. <...> Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерра, с максимумами, оптимальное управление, случайное приближенное решение, математическая модель экономики. <...> ВВЕДЕНИЕ Современные методы решения задач управления в значительной степени осно© Юлдашев Т. К., 2015 вываются на концепции оптимальности, что определяет широкое применение методов и алгоритмов теории оптимизации при проектировании и совершенствовании систем управления. <...> Многие задачи управления формулируются как конечномерные оптимизаВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ <...>