Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634620)
Контекстум
.
Вестник Воронежского государственного аграрного университета  / №3 2016

О МЕТОДАХ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЗКАХ (90,00 руб.)

0   0
Первый авторСлиденко Александр Михайлович
АвторыСлиденко Виктор
Страниц11
ID509324
АннотацияМоделирование волновых процессов необходимо для реализации сложных алгоритмов управления с помощью компьютерных систем. Необходимым этапом проектирования является расчет характеристик тонких пластин различной конфигурации, которые являются частью мембранных насосов, клапанов, пульсаторов и резонаторов и испытывают динамические импульсные нагрузки. Рассматриваются метод Фурье и разностный метод для поиска решения начально-краевых задач с уравнениями колебаний плоской тонкой пластины (мембраны) прямоугольной формы при наличии импульсных нагрузок. Для проведения численных расчетов и сравнения полученных результатов разработана программа в системе Mathcad. Импульсные локальные нагрузки моделируются заданным распределением начальной скорости для малого элемента пластины. Начальная скорость малого элемента пластины определяется из условия сохранения количества движения. Методом Фурье получено предельное решение при наличии локальной импульсной нагрузки, когда объем малого элемента пластины стремится к нулю. Данное решение подтверждено численными расчетами. В качестве разностных методов рассмотрены два основных метода расщепления: метод переменных направлений и метод дробных шагов. Применение чистой неявной схемы метода переменных направлений приводит к большой погрешности, растущей по времени даже при равномерной нагрузке. Наилучшее приближение получено для метода дробных шагов с весовыми коэффициентами. Метод Фурье и разностные схемы метода дробных шагов с весовыми коэффициентами могут использоваться для расчета параметров колебаний тонких пластин, работающих при импульсных локальных нагрузках в различных алгоритмах управления. Сравнение решений, полученных анализируемыми методами на линейных задачах, позволяет выбрать приемлемые параметры разностных схем для получения достоверных результатов
УДК519.8:622.231.5
Слиденко, А.М. О МЕТОДАХ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЗКАХ / А.М. Слиденко, Виктор Слиденко // Вестник Воронежского государственного аграрного университета .— 2016 .— №3 .— С. 141-151 .— URL: https://rucont.ru/efd/509324 (дата обращения: 20.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Необходимым этапом проектирования является расчет характеристик тонких пластин различной конфигурации, которые являются частью мембранных насосов, клапанов, пульсаторов и резонаторов и испытывают динамические импульсные нагрузки. <...> Рассматриваются метод Фурье и разностный метод для поиска решения начально-краевых задач с уравнениями колебаний плоской тонкой пластины (мембраны) прямоугольной формы при наличии импульсных нагрузок. <...> Для проведения численных расчетов и сравнения полученных результатов разработана программа в системе Mathcad. <...> Импульсные локальные нагрузки моделируются заданным распределением начальной скорости для малого элемента пластины. <...> Начальная скорость малого элемента пластины определяется из условия сохранения количества движения. <...> Методом Фурье получено предельное решение при наличии локальной импульсной нагрузки, когда объем малого элемента пластины стремится к нулю. <...> В качестве разностных методов рассмотрены два основных метода расщепления: метод переменных направлений и метод дробных шагов. <...> Применение чистой неявной схемы метода переменных направлений приводит к большой погрешности, растущей по времени даже при равномерной нагрузке. <...> Наилучшее приближение получено для метода дробных шагов с весовыми коэффициентами. <...> Метод Фурье и разностные схемы метода дробных шагов с весовыми коэффициентами могут использоваться для расчета параметров колебаний тонких пластин, работающих при импульсных локальных нагрузках в различных алгоритмах управления. <...> Сравнение решений, полученных анализируемыми методами на линейных задачах, позволяет выбрать приемлемые параметры разностных схем для получения достоверных результатов. <...> Ключевые слова: динамические импульсные нагрузки, уравнения колебаний, ряды Фурье, разностные схемы, метод переменных направлений, метод дробных шагов, алгоритмах управления. <...> ON THE METHODS OF APPROXIMATE SOLUTION OF EQUATIONS OF MEMBRANE OSCILLATIONS AT IMPULSE LOADS Alexander M. <...> A necessary <...>