3 УДК 519.63 М. А. Трапезникова, Н. Г. Чурбанова МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ МАХА НА ОСНОВЕ КВАЗИГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ1 Рассматривается новый подход к моделированию медленных течений слабосжимаемого газа, основанный на системе уравнений, отличной от уравнений Навье – Стокса. <...> Особенность существенно дозвуковых течений газа состоит в том, что они, с одной стороны, близки к течениям жидкости – в них скорость распространения малых возмущений намного больше скорости газа, а с другой – в них проявляется свойство сжимаемости среды. <...> При стремлении числа Маха к нулю нарушается взаимосвязь давления и плотности. <...> В рассматриваемых задачах газ является слабосжимаемым, т. е., вообще говоря, не наблюдается сильных перепадов плотности даже в тех случаях, когда нельзя пренебречь сжимаемостью среды. <...> В отличие от традиционного подхода к расчету газодинамических течений, в таких случаях давление, а не плотность должно рассматриваться в качестве основной зависимой переменной. <...> Предлагается процедура разбиения давления на две компоненты – среднюю и динамическую. <...> При выводе безразмерной формы уравнений для этих компонент используются различные характерные величины, что позволяет избежать особенностей при числе Маха, стремящемся к нулю. <...> Вводятся понятия поправок средней и динамической частей давления как разности между текущим значением соответствующей компоненты и её значением на предыдущем временном слое. <...> Для расчёта динамической компоненты на каждом слое по времени разрабатывается специальный вычислительный алгоритм, содержащий решение эллиптического уравнения. <...> Тестовые расчёты демонстрируют высокую точность и надежность предлагаемых методов. <...> Ключевые слова: течения слабосжимаемого газа, малые числа Маха, квазигазодинамическая система уравнений, раздельное давление, поправки давления. <...> Медленные течения газа являются основой технологических процессов в некоторых <...>