Естественные и технические науки, № 3, 2013 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Арипов М.М., доктор физикоматематических наук, профессор Национального университета Республики Узбекистан Мухамедиева Д.К., младший научный сотрудник Центра разработки программных продуктов и аппаратнопрограммных комплексов при ТУИТ (Республика Узбекистан) ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ ТИПА КОЛМОГОРОВА-ФИШЕРА С КОНВЕКТИВНЫМ ПЕРЕНОСОМ Рассматриваются популяционные модели, учитывающие миграцию. <...> Для учета подобных феноменологических наблюдений за пространственно-временной динамикой численности популяций введены в уравнение типа реакция-диффузия градиентные члены. <...> Ключевые слова: численное моделирование, популяционные модели, динамика численности популяций, конвективный перенос, градиентные члены. <...> NUMERICAL SIMULATION A PROBLEM BIOLOGICAL POPULATIONS OF THE KOLMOGOROV-FISHER AND CONVECTIVE TRANSPORT Consider population models that take into account migration. <...> Представляется важным обобщение этой задачи на разные случаи. <...> Отметим что, способ построения начального приближения основан на расщеплении уравнения (3) предварительно приведя его к радиально симметрической форме [3]. <...> Для начальных и граничных условий предварительно доказана следующая теорема 2. t Теорема 2. <...> Исследования показывают, что решение нелинейных краевых задач всегда сопровождено значительными трудностями, потому что решить их аналитической форме удаётся лишь в исключительных случаях. <...> Поэтому для исследования свойств решений прибегают к различным приближенным методам [4]. <...> С этой целью построены устойчивые разностные схемы и визуализированы приближенные решения задачи биологической популяции в двумерном случае численно. <...> Для решения задач биологической популяции использован метод нелинейного расщепления, сконструирован итерационный процесс с соответствующим методом линеаризации (Метод Ньютона и Пикара). <...> Ниже приводятся результаты численных <...>