ТЕРМОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ МИКРОКОМПОЗИТНОЙ ПОЛОЙ СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ ОХЛАЖДЕНИИ В статье рассматривается задача определения напряжений и деформаций полого шара в случае задания температур на внутренней и внешней поверхностях. <...> Сфера с наружным радиусом r = R2 и внутренним r = R1 находится под воздействием температурного поля Т2 при r = R2 и Т1 на внутренней поверхности при r = R1. <...> Введём термоупругий потенциал Ф для перемещений [1] ui . <...> (1), , , i zyxi Уравнения для Ф в декартовых координатах получаются из уравнений теплопроводности в перемещениях при подстановке в них выражения (1) <...> Подстановка (1) в условия Коши и затем в закон Гука даёт формулы для напряжений через потенциал Ф. <...> Уравнение теплопроводности в сферических координатах, имеет вид 2 . <...> Пусть в момент времени t =0 при r = R2 происходит скачком падение температуры Т2 до 0 и при t > 0 при r = R2 поддерживается температура Т1. <...> Рассмотрим теперь случай, когда учитывается зависимость напряжений температуры во времени и не учитывается зависимость от инерционных членов. <...> Тогда уравнение для потенциала перемещений имеет вид как в статическом случае (7), а T (t, r) как было положено при t = 0 на внешней поверхности сферы r = R2 температуры T скачком изменяется до нуля и затем при t > 0 за счёт граничного условия при r = R2 поддерживается нулевая температура. <...> Рассмотрим упругопластическое поведение сферы при внезапном охлаждении наружной поверхности Положим, что распределение температуры в сфере при t = 0 имеет стационарное распределение Ts , которое вообще говоря зависит от r. <...> При t = 0 температура на внешней поверхности сферы падает до нуля и такой поддерживается при r = R2 и t > 0. <...> Как следует из выражений для напряжений максимальные значения напряжений имеют место на внешней поверхности сферы при r = R2. <...> Рассмотрим переход в пластическое состояние на основе использования условия текучести в форме Мизеса |rr – | = k*. полняется всюду в пластической области <...>