Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2013 Математическая логика, алгебра и теория чисел Галканов А.Г., кандидат технических наук, доцент Московского государственного университета леса АЛГОРИТМ СУММИРОВАНИЯ СТЕПЕНЕЙ С ЦЕЛЫМ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Доказана теорема о том, что сумма степеней Sn p p 1 без свободного члена от n степени mm , 1, где множество целых неотрицательных чисел. <...> Предложен алгоритм нахождения этого полинома при любом m , вытекающий из доказанной теоремы. <...> mm m 1 2 . m m() представима как полином m n Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2013 система (4) имеет единственное решение, так что коэффициенты полинома Pnk () опреде 2 ляются однозначно. <...> Остаётся показать, что в (3) старший коэффициент a полинома Pnk () отличен от нуля. <...>