Актуальные проблемы современной науки, № 5, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Смирнов О.Г., кандидат технических наук ОБ УЧЕТЕ ВЕЛИЧИН ВТОРОГО ПОРЯДКА МАЛОСТИ Дифференциальное и интегральное исчисление идет еще от И. <...> Оно основано на континуальной (непрерывной) системе координат, позволяющей не учитывать величины второго порядка малости. <...> Однако в природе континуальные системы не существуют. <...> В инженерной практике континуальную систему создают искусственно (путем «размазывания»). <...> Особенно в зоне, где переменные имеют один порядок с размерами элементов дискретной системы. <...> Например, при расчете каркасов различных конструкций (рамы многоэтажных зданий и др.) <...> В 1960 г., еще на третьем курсе института, я обратил внимание на проблемы искусственной замены дискретной системы на континуальную. <...> Были получены формулы учитывающие величины второго порядка малости. <...> В дальнейшем я это учитывал в своей инженерной практике, при работе над диссертацией, которую защитил в 1974 г. (рассматривались проблемы устойчивости и расчета по деформированной схеме несущих инженерных конструкций), и последующих публикациях. <...> Дискретная система координат позволяет учитывать и, так называемые величины второго порядка малости. <...> Иначе говоря, мы имеем дело с дискретной системой координат. <...> В дальнейшем все элементы дискретной системы координат будем отмечать черточкой сверху. <...> Основные правила интегрирования, позволяющие преобразовать интеграл от данной дискретной функции к интегралам от других функций: Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла ∫ af x d x a f x d x; () дельных членов ∫( () () ( )) u x + − Правило подстановки. <...> Мы получили формулу интегрирования по частям для нашего случая. <...> Коротко остановимся на дифференциальных уравнениях для дискретных систем. <...> Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида F x, , =′yy ( x дество <...>