Естественные науки УДК 621.313.013 В.И. ЗАГРЯДЦКИЙ, Е.Т. КОБЯКОВ ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПЛОСКОГО ВИТКА С ТОКОМ В ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ Предложен метод представления осевой компоненты магнитной индукции плоского витка с током, состоящего из двух дуговых и двух радиальных участков, расположенного в однородной изотропной среде, в форме совокупности гармонических составляющих. <...> Ключевые слова: плоский виток с током, магнитное поле, магнитная индукция, гармонические составляющие, однородная изотропная среда. <...> В работе [1] изложен анализ магнитного поля, порождаемого плоским витком с током (рис. <...> 1), являющимся элементом обмотки статора торцовой электрической машины. <...> Получены выражения компонент векторного потенциала и магнитной индукции, представленные в замкнутой аналитической форме. <...> На рисунке 1 показана проекция M' точки M(ρ,α,z), в которой определяется магнитная индукция, на плоскость витка. <...> Координата α отсчитывается от плоскости симметрии П, а координата z - от плоскости витка к наблюдателю. <...> Формулу (13), руководствуясь принципом суперпозиции, будем применять для каждого из участков контура. <...> В дальнейшем ограничимся определением осевой компоненты Bz магнитной индукции, которая имеет особое значение в связи с анализом магнитного поля в кольцевом зазоре между магнитопроводами статора и ротора торцовой электрической машины: A B A z BDA z 4 k i R k2 2 2 1 2 1 2 2 k2 2 1 где 1 Введем обозначения: R2 2 R 2 2 2 2θ=π-φ; 2 ; z При этом из (17) с учетом (16) имеем (6). <...> cos2 1 Поскольку виток плоский, осевая составляющая zA векторного потенциала A отсутствует, а для вектора магнитной индукции справедлива формула [1]: A ez , (13) (12) (11) , 2 2 2 (15) Естественные науки Интегралы, входящие в (20), не берутся в элементарных функциях. <...> Можно показать, что они сводятся к эллиптическим интегралам первого и второго рода [2]. <...> В настоящей работе, в отличие от [1], представление компоненты Bz дается в форме совокупности гармонических составляющих, что представляет <...>