Естественные науки УДК 539.375 С.П. ИСКЕНДЕРОВА ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЛАСТИНЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ Проведено математическое описание модели зарождения трещины в пластине переменной толщины с круговым отверстием при силовом нагружении. <...> Считается, что по мере повышения интенсивности растягивающей нагрузки происходит зарождение трещины. <...> Задача о равновесии изотропной пластины переменной толщины, ослабленной круговым отверстием, с зародышевыми трещинами сводится к решению сингулярного интегрального уравнения. <...> Рассмотрим бесконечную изотропную однородную пластину переменной толщины, ослабленную круговым отверстием радиуса R. <...> По мере нагружения пластины силовой нагрузкой будут возникать зоны предразрушения, которые моделируем как области ослабленных межчастичных связей материала. <...> В процессе деформации в некоторых точках пластины могут появляться зоны, в которых закон Гука не выполняется, т.е. в этих областях напряжения превосходят предел упругости. <...> Поскольку указанные зоны (прослойки) малы по сравнению с остальной упругой частью пластины, то их можно мысленно удалить, заменив разрезами, поверхности которых взаимодействуют между собой по некоторому закону, соответствующему действию удаленного материала. <...> В исследуемом случае возникновение зародышевой трещины представляет собой процесс перехода области предразрушения в область разорванных связей между поверхностями тела. <...> При этом размер полосы предразрушения заранее неизвестен и должен быть определен в процессе решения задачи. <...> Экспериментальные исследования [2, 3] возникновения областей, в которых материал деформируется за пределом упругости, показывают, что в начальной стадии такие зоны представляют собой узкий вытянутый слой, и с ростом нагрузки внезапно появляются вторичная система зон пластических деформаций. <...> Пластина переменной толщины находится в обобщенном плосконапряженном состоянии. <...> Причем, толщина <...>