УДК 621.774.6 С.И.ВДОВИН, В.Н.МИХАЙЛОВ, С.А. МОСКВИТИН, Д.Н. МАЛЬЦЕВ ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ ТРУБЫ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ СЕЧЕНИЕМ Рассматривается изгиб моментом тонкостенной трубы с двумя видами ограничений – исключающим и допускающим изменение проходного сечения. <...> Искомыми величинами являются изменения толщины стенки и высоты сечения. <...> Ключевые слова: изгиб моментом, вариационный метод, смещение нейтральной поверхности, овализация сечения, утонение стенки. <...> В результате изгиба исходное значение t0 толщины стенки трубы изменяется в диапазоне от tmin до tmax, рисунок 1. <...> Поверхность нулевых деформаций ευ, называемая нейтральной, проходит в данном случае по изогнутой оси трубы. <...> Радиус кривизны произвольного материального волокна изогнутой трубы, привязанного к центру сечения координатами ρ и α, составляет R = R0 + ρsinα. <...> Его исходная длина l0 = R0φ0, относительное удлинение (укорочение) ρ α ευ = sin R 0 При больших радиусах оси трубы напряженное состояние считается линейным, а значит, поперечные деформации в направлениях ρ и α равны между собой. <...> Уточним положение нейтральной поверхности исходя из условия равенства нулю продольной силы, или равнодействующей напряжений συ, нормальных к поперечному сечению изогнутой трубы. <...> Согласно эпюре деформаций ευ на рисунке 1 нейтральная линия проходит через ось трубы, что при изменившейся толщине стенки t противоречит сформулированному выше условию σ dF 0 , F где F – площадь поперечного сечения трубы. <...> В таком случае нейтральная линия должна делить площадь сечения трубы на две равновеликие части, чтобы равнодействующая положительных и отрицательных напряжений συ равнялась нулю. <...> Используем приближенную формулу ευ = d sin β sinα, 2R0 (7) в которой содержится угол β, характеризующий положение нейтральной поверхности относительно оси трубы, рисунок 2. <...> Рисунок 2 – Смещение нейтральной поверхности относительно оси изогнутой трубы Погрешность формулы (7), незначительная для тонкостенной трубы <...>