Проблемы механики в строительстве ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛьНыХ СИСТЕМ. <...> ПРОБЛЕМы МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛьСТВЕ Удк 517, 517.9,536, 624.041 С.а. духновский НИУ МГСУ оБ оЦеНкаХ лиНеаРизоваННого оПеРаТоРа киНеТиЧеСкоЙ СиСТемы каРлемаНа Аннотация: рассмотрены свойства оператора уравнения Карлемана. <...> Решение задачи Коши с периодическими начальными данными ищется для малых возмущений состояния равновесия. <...> Приведены оценки оператора, полученные с помощью теоремы Пэли-Винера и преобразования лапласа. <...> Исследование данного оператора позволяет получить теорему существования и единственности решения, что является ключевым моментом при исследовании кинетических уравнений. <...> Система карлемана описывает комбинацию процессов: релаксацию и свободное движение. <...> Суть релаксации заключается в том, чтобы u(x, t) → w(x, t), а сами частицы распространялись в разные стороны. линеаризованный оператор уравнения карлемана (1) для невозмущенной задачи имеет вид [4, 7, 8]: y km= = Лемма. <...> Перейдем к доказательству второй оценки. в символах преобразования лапласа нам надо доказать, что Designing and detailing of building systems. <...> заметим, что p 9/2016 2 0 c 1 . , Проектирование и конструирование строительных систем. <...> Система (1) является кинетической системой уравнения больцмана. изучение свойств системы карлемана и нахождение ее решений позволяет исследовать более сложные модели, такие как системы годунова-Султангазина [1] и бродуэлла [5] для трех и четырех частиц соответственно. численное исследование уравнения карлемана проводится в [8–10], а именно численно исследуются математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики решения системы карлемана. <...> Годунов С.К., Султангазин У.М. о дискретных моделях кинетического уравнения больцмана // Успехи математических наук. <...> Радкевич Е.В. о поведении на больших временах решений задачи коши для двумерного кинетического уравнения // Современная математика. <...> Васильева О.А., Духновский С.А., Радкевич Е.В. о локальном <...>