Естественные и технические науки, № 6, 2015 Титова Т.Н., кандидат физикоматематических наук, доцент Московского государственного строительного университета СВОЙСТВА ГАМИЛЬТОНОВЫХ МАТРИЦ Рассмотрены способы нахождения жордановой нормальной формы для гамильтоновой матрицы специального вида. <...> Получен критерий приводимости к диагональному виду в случае, когда матрица имеет 2 собственных значения. <...> PROPERTIES OF HAMILTONIAN MATRICES In this paper we consider various methods to find a Jornal normal form for special types of Hamiltonian matrices. <...> We find the criterion for diagonalisation of matrices that have two eigenvalues. <...> Рассмотрим гамильтонову матрицу V B C A B T , где A, B, C - действительные квад ратные матрицы порядка n, A и C - симметрические матрицы. <...> Обозначим через 2nE еди ничную матрицу порядка 2n. <...> Осталось поменять местами 1гда число m жордановых клеток, соответствующих 0 , равно def (). <...> Q - собственное значение гамильтоновой матрицы V и detC≠0. <...> Действительно, при выполнении указанных условий распределение k одинаковых чисел 0 по m клеткам будет однозначно (с точностью до перестановки). рицей C обладает свойством: CB B C определенной. <...> Матрица 1 1 невырожденная матрица T такая, что 11 2 ная матрица. <...> Пусть гамильтонова матрица V порядка 2n имеет положительно опре0 - ненулевое n-кратное собственное значение матрицы V. <...> Из единственности представления нулевой матрицы в симметрической 0CA BC B и O, BC C B O 1 . кососимметрической Доказательство достаточности получено в предложении 2. <...> Титова Т.Н., Зенович Г.И., Кирьянова Л.В., Лемин А.Ю., Мясников А.Г. Линейная алгебра. <...> О нахождении нормального вида гамильтоновых матриц.- Прикладная математика и механика, т. <...> 66 следует, Из последнего равенства вытекает, что является симметрической, а матрица что тогда, T . <...> Гамильтонова матрица V подобна диагональной матрице тогда и только тогда, когда n-кратному собственному значению 0 соответствует n жордановых клеток. <...> Это 0 () . когда <...>