Аспирант и соискатель, № 5, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Аманов А.Т., соискатель Финансовоэкономической средней профессиональной школы Марыйского велаята (Туркменистан) Гелдиев Х.А., кандидат физикоматематических наук, проректор Международного университета нефти и газа (Туркменистан) ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Доказывается существование тесной взаимосвязи между прямой и двойственной задачи. <...> Каноническая форма задачи ЛП выглядит следующим образом [1]: Найти в области D точку, в которой функция L ( X ) принимает наибольшее значение. <...> Этот конус содержит все элементы вида Ai , и Х. <...> Допустимые (возхарактеризует состояние объекта, а качество его опре51 Аспирант и соискатель, № 5, 2015 состоящих из всевозможных линейных комбинаций векторов Аi фициентами x i с положительными коэф. <...> Следовательно, если задача ЛП имеет решение, то вектор в должен принадлежать этому конусу К. <...> Если же в∉К, то задача ЛП не имеет решения и нет смысла ее решать. <...> Введем в рассмотрение также конус К* = { U∗ : U∗ = A∗ X, X≥0 } , где А* – матрица, столбцы которого составляют вектора A∗ i = ( ci Поскольку проекция вектора А∗∈R 1+m i , а i1 ,…, а mi ). на подпространство Rm есть Аi ,то будем говорить, что конус К является проекцией конуса К* на Rm. <...> Теперь можно дать весьма наглядную геометрическую интерпретацию постановки задачи ЛП. (рис. <...> 1 (m = 2) представляется прямой, параллельной оси u0 b∈Rm пересекает конус К* . <...> Рассмотрим произвольную точку U∗ 52 i являются образующими (ребрами) конуса К* , а вектора Аi и проходящейчерез точку – ребрами К. <...> Как отмечено выше, если задача ЛП имеет решение, то b∈К и, следовательно, прямая Q ∈К* Q. <...> A4 A5 5 u2 3 A∗ 4 Аспирант и соискатель, № 5, 2015 Это означает, что имеет место представление U#= ∑ = n i 1 которые можно записать в виде двух равенств : ∑ i 1 = n ∑ c i i 1 = n Итак, наличие точки U#= ( u0 конусу К∗ форме L(X) значение <...>