Аспирант и соискатель, № 2, 2014 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Бондарь А.О. <...> РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА С ПОМОЩЬЮ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ В работе для решения системы специального вида, полученной при вычислении эквивалентного сопротивления сети резисторов, используется дискретное преобразование Фурье. <...> SOLUTION OF A SPECIAL SYSTEM OF LINEAR EQUATIONS USING FOURIER DISCREET TRANSFORMATION An approach for the analytical solution to linear equations, which is used for calculations of equivalent resistance for an electric circuit, has been developed using discreet Fourier transformation. <...> В современных условиях значительная доля задач, обсуждаемых в различных областях научной деятельности, сводится к решению систем алгебраических линейных уравнений большой размерности. <...> Для такого решения давно разработаны и успешно применяются приближнные численные методы. <...> При этом всегда необходимо ответить на вопрос, какова погрешность полученного приближнного решения. <...> Поэтому большое значение имеют методы получения точных решений, с помощью которых на специально подобранных задачах можно оценить указанную погрешность. <...> В работе для решения системы специального вида, полученной при вычислении эквивалентного сопротивления сети резисторов, используется дискретное преобразование Фурье. <...> Дискретным преобразованием Фурье называется преобразование функции искретного аргумента an в функцию дискретного аргумента bk (k=0, …, N−1) по формуле 2ikn bk = ∑ ane n=0 1 N − −π− N функция вида . <...> Свойства функций, возникающих в работе, таковы, что вместо экспоненты появляется π− . cos (2 1) 2 kn N Никакие свойства дискретного преобразования Фурье, требующие доказательства, в работе не используются. <...> По данным [1], дискретное преобразование Фурье применяется в алгоритмах цифровой обработки сигналов, в задачах, связанных с преобразованием частот в дискретном сигнале, и других аналогичных задачах. <...> О применении для решения линейных систем алгебраических <...>