Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2015 Механика Теоретическая механика Селенских В.Н. <...> ЕЩЕ РАЗ О ЧИСЛЕ ПИ В данной статье, с помощью известной физической теории о центрах масс различных фигур, определено значение числа пи, отличающееся от общепринятого. <...> Постановка задачи Физический метод определения численного значения числа π заключается в том, что мы будем рассматривать окружность как материальное тело, например как кольцо из пружинной проволоки, обладающее массой. <...> Мысленно разрежем это проволочное кольцо, предоставив ему возможность развернуться, как бутон цветка относительно т. <...> Схема распускания окружности относительно точки 1 радиуса 160 На Рис 1. изображена распускающаяся относительно точки 1 окружность, единичного . <...> Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2015 При распускании окружности радиус кривизны угол развертывания уменьшается от увеличивается от и до , а ются равными длине исходной окружности, т. <...> Центр масс окружности в начальный момент (при При распускании окружности до и до . <...> При этом длины развернутых дуг оста) находится в точке . , центры масс дуг (точка ) перемещаются в сторону точки 1, к которой в пределе и стремятся. <...> Центр масс круга, ограниченного исходной окружностью, находится также в точке . <...> При распускании окружности центр масс секторов (точка ), ограниченных соответствующими дугами, перемещается в сторону точки , стремясь в пределе к . <...> При каком-то угле развертывания и притом только одном, (в чем не трудно убедиться графически) наступит случай, когда Задача заключается в том, чтобы найти этот случай, т.е. найти угол альфа Решение задачи Из рис. <...> Но тогда: { И простое решение этой системы уравнений дает: Следовательно: т.к. а в итоге: ; , причем по второму условию должно соблюдаться касание Обязательным условием касания исходной окружности и развернутых дуг в т. <...> Обоснование условия касания исходной окружности и развернутой дуги Следовательно: одновременно - при и при касании <...>