Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2015 Механика Механика деформируемого твердого тела Карсанова Ф.К., кандидат технических наук, доцент Московского государственного университета леса Русанова И.К., кандидат технических наук, доцент Московского государственного университета геодезии и картографии СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ СЖАТИИ При неравномерном сжатии цилиндрическая оболочка нагружается в концевых сечениях изгибающими моментами. <...> Действие последних приводит к неравномерному распределению внутренних усилий по поперечному сечению оболочки. <...> Рассмотрим влияние статического изгибающего момента на собственные колебания круговой замкнутой цилиндрической оболочки. <...> Вопрос о влиянии изгибающих моментов на динамические характеристики оболочки не решен в полной мере. <...> Вместе с тем представляет интерес исследование зависимости частот собственных колебаний оболочки от величины момента. <...> Тогда задача может быть сведена к дифференциальному уравнению, разрешенному относительно нормальной компоненты вектора перемещения точки срединной поверхности EE W 84 4 12 WT S42 2 WW W 42 2 где 2 12 1R , (здесь 1 20, 2 2 T W 2 R 2 t (1) толщина стенки, R радиус срединной поверхности оболочки, коэффициент Пуассона); 84 4 4 ; , 42 2 2 44 4 дифференциальный оператор четвертого порядка; W нормальное перемещение точки срединной поверхности; безразмерные координаты; E модуль упругости материала; T1, T2, S внутренние усилия в срединной поверхности, характеризующие начальное безмоментное напряженное состояние оболочки; массовая плотность единицы поверхности оболочки; t время. <...> Внутренние усилия в срединной поверхности оболочки равны 12 Tcos 2 RR QM 2 , T 0, S 0, (2) где Q, M соответственно величина осевой сжимающей силы и амплитудная величина изгибающего момента. <...> Форму колебаний <...>