Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2014 Механика Теоретическая механика Хачатрян А.И., кандидат технических наук ПРОИЗВОДНЫЕ ОТ ВЕКТОРА Рассмотрены элементы динамики тела с одной закреплённой точкой, смещённой от центра масс. <...> В качестве начальных условий телу придаётся собственное вращение вокруг центра масс. <...> Получена в векторной форме формула расчёта величины внешнего момента. <...> Рассматривается тело массой m, центр масс которого расположен в точке А подвижной системы отсчёта ОХУZ. <...> Тело вращается с постоянной угловой скоростью лельно оси ОZ. <...> Начало координат подвижной системы, точка О, является неподвижной относительно абсолютной (инерциальной) системы отсчёта. <...> Система ОХУZ вращается относительно точки О, с постоянными по величине угловыми скоростями ωх, ωу = 0 и ωz. <...> Данные скорости направлены по соответствующим осям подвижной системы. <...> Моменты инерции тела в подвижной системе отсчёта обозначим: Jx, Jy, Jz и Jyz. <...> В связи равенства нулю координаты х, остальные центробежные моменты инерции равны нулю. <...> Первый, К , учитывает только вращение тела вместе с подвижной системой отсчёта, а второй, К – только собственное вращение тела со скоростью о cz К вращения тела представим в виде векторной суммы двух киc zo . <...> КК К Она решается с помощью формулы Бура [1], согласно которой можно записать о dt dК здесь dt dКо стеме отсчёта, dt dКо о dt dК о о К Задачей данной статьи является исследование производной по времени вектора К . <...> . о zo вокруг оси, проходящей через точку А и направленной парал(2), – производная вектора К по времени по отношению к неподвижной си– то же по отношению к подвижной системе отсчёта ОХУZ, рость вращения подвижной системы. <...> – ско140 Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2014 Следовательно его производная по времени dt dКо сколько упростится dt dК примет вид dt dК Вектор о К К z ) К z ( c можно представить в следующем виде z х Подставим эту формулу в последний член уравнения <...>