Научно-технический журнал УДК 518 В.И. РАКОВ О ПРИМЕНЕНИИ ПОЛИНОМОВ АКАДЕМИКА БЕРНШТЕЙНА В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ В работе предложена новая идея использования полиномов академика С.Н. Бернштейна как инструментальных средств для аппроксимации нелинейных функций одного действительного переменного. <...> В формальном плане в микроЭВМ контурных регуляторов АСУТП и устройств более высокого уровня иерархии управления реализуются соответствующие континуальные модели управления – дифференциальные уравнения, описывающие динамику системы автоматического управления: dt dY i = f Y Y где iY - выходные параметры, X X ,.,X m i ( ,1 2 ,.,Y X X ,.,X t i = 1, 2 n , 1, 2 m, ), 1,2,., n, (1) – входные параметры САУ, а if – функционалы или операторы. <...> Функционалы или операторы, как правило, проявляют себя в виде нелинейных зависимостей выходного параметра САУ от входных случайных возмущений. <...> Даже простые САУ, линейных по отношению к полезному сигналу и отдельным параметрам, в целом могут оказаться нелинейными. <...> Известно много подходов к построению формальных моделей нелинейностей [3,4], среди которых «идеология» описания нелинейных функций полиномами академика С.Н. Бернштейна [5,6] как ни одна из известных процедур численных методов приближает нелинейность не только по значениям, но и со всеми её производными. <...> Во-вторых, с тем, что для каждой конкретной степени n полинома (2) отсутствует уверенность в том, что полученный полином среди множества полиномов степени n действительно наиболее «близок» к аппроксимируемой функции Это связано с самой идеей конструирования B ( )xn B ( )xn n f ( )x и возникает естественное желание корректирования соответствующих коэффициентов в (2). <...> . Обычно в линейных пространствах при конструировании функций по некоторому базису коэффициенты разложения подбираются в соответствии с определенными критериями близости [8]. <...> Таким образом, можно констатировать актуальность решения двух взаимосвязанных вопросов <...>