Мир транспорта и технологических машин 2011 ЭКСПЛУАТАЦИЯ, РЕМОНТ, ВОССТАНОВЛЕНИЕ УДК 629.3.02-592 Э. Р. ДОМКЕ, С. А. ЖЕСТКОВА ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ТОРМОЖЕНИЯ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ Предложена вероятностная модель торможения колесной машины на основе Марковского ветвящегося процесса. <...> Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, которая при помощи аппарата производящих функций сведена к линейному уравнению первого порядка в частных производных. <...> Получено аналитическое решение для закона распределения системы случайных величин скорости при торможении. <...> Ключевые слова: колесная машина, скорость, торможение, Марковский процесс, производящая функция, закон распределения Введение В настоящее время интенсивно ведутся исследования по оценке параметров торможения колесной машины. <...> В основном преобладают детерминистические модели торможения, базирующие на решении уравнений силового баланса [1], которые сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. <...> В связи с созданием бортовых систем диагностики тормозных систем [2] актуальным направлением является разработка и создание стохастических моделей торможения колесной машины, которые являются более адекватными при проведении экспертиз дорожно-транспортных происшествий. <...> Перспективным направлением создания таких моделей является Марковский анализ [3]. <...> Расчетная схема для построения Марковского процесса торможения колесной машины показана на рисунке 1. <...> Путь торможения s разделим на элементарные участки 1s , si в момент времени t скорость колесной машины i …, ns . <...> На отдельно взятом участке является величиной случайной () s2 ii ленные значения 0,1,2, … <...> Перемещение коsi 1 также является событием случайным и осуществляется с переходной вероятностью , 1 , 1v t , где ,1 - постоянная перехода. pi i i i i ii 3 si в момент времени t моделируется следующим образом. <...> За время i i tv ,1 pii pnn 1, nn () tv pn nn 1tv( ) s s2 , v tv ( 1,2,.,in) и может принимать только целочисn №2 <...>