Строительство и реконструкция УДК 624.04 КОРОБКО А.В., КАЛАШНИКОВА Н.Г. ОСНОВНЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ СЕКТОРИАЛЬНЫХ МЕМБРАН С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЧАСТЬЮ, ОЧЕРЧЕННОЙ ПО ДУГЕ ОКРУЖНОСТИ В статье с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) построена универсальная аппроксимирующая функция для определения основных частот колебаний секториальных мембран с криволинейным участком, очерченным по дуге окружности. <...> Для всех секториальных мембран в качестве «опорных» приняты круглая мембрана и мембрана в виде кругового сектора с вершиной в центре окружности. <...> Полученные зависимости удовлетворяют с высокой точностью известным точным решениям задачи об основной частоте колебаний мембран в виде круговых секторов и могут быть использованы как для непосредственного расчета мембран указанных форм, так и для получения опорных решений МИКФ. <...> Ключевые слова: секториальные мембраны, основная частота колебаний, метод интерполяции по коэффициенту формы, опорные решения, аппроксимирующие функции. <...> Введение Мембраны широко распространены в строительстве и машиностроении в качестве несущих элементов конструкций, воспринимающих как статические, так и динамические нагрузки. <...> Методов точного расчета таких мембран нет, применяются, как правило, приближенные аналитические и численные методы [1], среди которых особо выделяется метод интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ), теоретические основы которого изложены в монографии [2]. <...> Этот метод позволяет без решения дифференциальных уравнений находить оценки интегральных физических характеристик упругих пластинок и мембран (максимальный прогиб при поперечном изгибе, основную частоту колебаний и др.) <...> . В основу МИКФ положены изопериметрические свойства коэффициента формы пластинок и мембран Кf, которые подробно исследованы в работах [2, 3]. <...> Коэффициент формы мембран Коэффициентом формы произвольной двумерной области называют контурный интеграл вида: K fa <...>