ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АНАЛОГИ В ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Приводится доказательство функциональной связи между интегральными физикомеханических характеристиками в двумерных задачах строительной механики и теории упругости (максимальный прогиб пластинок и мембран, основная частота колебаний пластинок и мембран, критическое усилие пластинок, крутильная жесткость призматического бруса) с отношением внутреннего конформного радиуса плоской области к внешнему. <...> Показано, что это отношение является геометрическим аналогом рассматриваемых интегральных физикомеханических характеристик. <...> Отмечаются перспективы и преимущества его использования по сравнению с известным аналогом – коэффициентом формы плоской области. <...> Ключевые слова: конформные радиусы односвязной плоской области, пластинки, мембраны, призматический брус, максимальный прогиб, основная частота колебаний, критическое усилие, крутильная жесткость. <...> Двумерные задачи строительной механики (технической теории пластинок) и теории упругости сводятся к решению краевых задач для одного или нескольких дифференциальных уравнений с двумя переменными. <...> Однако численные методы обладают известными недостатками, заключающимися в значительной трудоемкости осуществления качественной оценки полученного результата и невозможности отследить поведение искомых решений, при изменении геометрических параметров и форм пластинок, мембран и сечений. <...> В тех случаях, когда необходимо оперативно получить оценку некоторой интегральной физико-механической характеристики (максимальный прогиб пластинок и мембран, основная частота колебаний пластинок и мембран, критическое усилие пластинок, крутильная жесткость призматического бруса и др.) или не требуется высокая точность решения, что особенно актуально на начальной стадии проектирования, часто применяют геометрические методы. <...> Такие методы <...>