Кинематика точки, плоского движения тела, сферического движения тела, сложного движения точки (120,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 531.1 ББК 22.21 Б 26 Рецензенты Бархаев, С.Ю. Б 26 Кинематика точки, плоского движения тела, сферического движения тела, сложного движения точки: учебное пособие / С.Ю. Бархаев, О.О. Егорычев, О.А. Ковальчук ; под ред. О.О. Егорычева ; М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО "Моск. гос. строит. ун-т". – Москва, МГСУ, 2012. – 168 с. ISBN Изложены четыре раздела кинематики: кинематика точки, кинематика плоского движения тела, кинематика сферического движения тела, кинематика сложного движения точки. Теоретический материал по каждому из указанных разделов сопровождается достаточно большим количеством решенных задач с подробными методическими указаниями к их решению. Наряду с традиционным изложением материала, значительное место отводится аналитическим методам исследования плоского движения тела. Приведены варианты заданий, которые могут быть использованы в качестве расчетно-графических работ для студентов. Рекомендовано для студентов всех строительных специальностей, изучающих кинематику в полном объеме. УДК 531.1 ББК 22.21 ISBN ФГБОУ ВПО "МГСУ", 2012 2

Стр.2

Оглавление ГЛАВА I. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ .......................................................... 5 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ............................................................................. 5 §1. ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ................. 6 1.1. Уравнение криволинейного движения точки в векторной форме 6 1.2. Вектор скорости точки. ................................................................... 6 1.3. Годограф вектора скорости ............................................................. 7 1.4. Вектор ускорения точки .................................................................. 8 §2. КООРДИНАТНЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ10 2.1. Уравнение криволинейного движения точки .............................. 10 2.2. Определение траектории точки .................................................... 10 2.3. Определение скорости точки ....................................................... 11 2.4. Определение ускорения точки ...................................................... 11 §3. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ .... 14 3.1. Закон движения точки вдоль заданной траектории. .................... 14 3.2. Определение скорости точки при естественном способе задания движения. ..................................................................................................... 16 3.3. Определение ускорения точки. ..................................................... 17 3.4. Частные случаи движения точки .................................................. 20 3.5. Связь между естественным и координатным способами задания движения точки. ........................................................................................... 22 3.6. Выражение модулей нормального и касательного ускорений в декартовых координатах ............................................................................. 25 ГЛАВА II. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ............................................................................................................ 27 §4. УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ............... 27 §5. РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ............................................. 28 §6. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ ТЕЛА ПРИ ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ ............................................................................ 29 §7. СКОРОСТЬ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА .............. 30 §8. ПЛАН СКОРОСТЕЙ .............................................................................. 35 3

Стр.3

§9. НЕЗАВИСИМОСТЬ ВЕКТОРА УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ ОТ ВЫБОРА ПОЛЮСА ............................................................ 39 §10. МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР СКОРОСТЕЙ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ ....... 41 10.1. Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры. ......................................................................... 43 10.2. Центроиды. ................................................................................... 48 10.3. Аналитическое определение положения мгновенного центра скоростей и мгновенной оси вращения тела. ............................................. 49 §11. УСКОРЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ ... 57 §12. МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР УСКОРЕНИЙ ............................................ 76 12.1. Теорема о мгновенном центре ускорений .................................. 76 12.2. Частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений ..................................................................................................... 79 12.3. Аналитическое определение положения мгновенного центра ускорений (МЦУ) и ускорения произвольной точки ................................. 91 ГЛАВА III. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ОДНОЙ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ (СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА) .................................................................................. 107 §13. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА С ОДНОЙ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ. ТЕНЗОР ПОВОРОТА ОСЕЙ. ................................................. 107 §14. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА - ДАЛАМБЕРА. МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ И МГНОВЕННАЯ УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ. ..................... 114 §15. СКОРОСТЬ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ТЕЛА. УРАВНЕНИЕ МГНОВЕННОЙ ОСИ ВРАЩЕНИЯ. АКСОИДЫ. .................................. 116 §16. УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ ТЕЛА ПРИ СФЕРИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ ..................................................................................................................... 118 §17. УСКОРЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ТЕЛА ............................ 119 §18. ВЫРАЖЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ТЕЛА ЧЕРЕЗ УГЛЫ ЭЙЛЕРА ..................................................................................................... 121 ГЛАВА IV. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ................................... 132 §19. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ................................................................... 132 §20. АБСОЛЮТНАЯ СКОРОСТЬ ТОЧКИ .............................................. 133 §21. АБСОЛЮТНОЕ УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ ........................................... 135 §22. УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ................................................. 138 ЛИТЕРАТУРА ............................................. Error! Bookmark not defined. 4

Стр.4