Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии УДК 539.31:517.928.7 Н.А. ЩУКИНА ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ЗАДАЧЕ О КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНОГО ОТВЕРСТИЯ Статья посвящена решению задачи о концентрации напряжений в пакете Maple. <...> В рамках эффектов второго порядка получено аналитическое решение задачи о концентрации напряжений на контуре отверстия, свободного от нагрузок, при одноосном растяжении. <...> На примере треугольного контура исследован нелинейный эффект зависимости коэффициента концентрации напряжений от уровня внешней нагрузки. <...> Ключевые слова: коэффициент концентрации напряжений; нелинейная теория упругости; эффекты второго порядка. <...> В настоящее время поиск аналитических решений задач нелинейной теории упругости является достаточно сложной задачей. <...> Одной из сложностей при построении математических моделей таких задач является учет несжимаемости материала. <...> Условие несжимаемости несет дополнительную информацию о геометрии деформирования и увеличивает размерность задачи при использовании вариационных методов при его учете с помощью множителей Лагранжа. <...> В работе [1] предложена приближенная математическая модель нелинейной теории упругости для плоской деформации однородного изотропного материала, в рамках которой условие несжимаемости выполняется автоматически. <...> В качестве метода построения приближенной модели плоской деформации используется метод возмущений, использующий разложения по степеням малого параметра объекты, описывающие напряженно–деформированное состояние. <...> Появление современных пакетов символьной математики позволяет написать программы, облегчающие манипулирование с громоздкими выражениями, описывающими эффекты третьего порядка при произвольном напряженно–деформированном состоянии. <...> Эти эффекты выделяются при ограничении разложений для радиус–вектора частиц в текущей конфигурации R и функции гидростатического давления <...>