Естественные науки УДК 533.6.013.42 И.М. ЛАВИТ, НГУЕН ВАН ЧЫОНГ СВЕРХЗВУКОВОЙ НЕЛИНЕЙНЫЙ ФЛАТТЕР КОНСОЛЬНО ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ Рассматриваются автоколебания прямоугольной пластинки в сверхзвуковом потоке газа. <...> Пластинка защемлена вдоль одной из сторон, параллельных потоку. <...> Деформирование пластинки описывается теорией Кармана, ее взаимодействие с потоком – поршневой теорией. <...> Интегрирование по времени осуществляется по конечноразностной схеме КранкаНиколсон, по пространственной области – методом конечных элементов. <...> Результаты расчетов показывают, что при малых удлинениях пластинки наряду с обычной формой автоколебаний – предельным циклом, возникают нерегулярные, но не хаотические колебания. <...> В первом исследовании нелинейного сверхзвукового флаттера консольно защемленных пластинок [1] описание деформирования пластинки было основано на теории Кармана, а моделирование взаимодействия пластинки с газовым потоком – на теории полосы [2]. <...> Кроме того, в силу нелинейности задачи при большом числе неизвестных может возникнуть проблема устойчивости решения. <...> Поэтому есть основания для разработки альтернативного подхода, не вызывающего упомянутые сомнения. <...> Его суть в том, что вначале выполняется переход к неявной конечноразностной схеме интегрирования по времени, а затем преобразованная таким образом система уравнений решается методом конечных элементов. <...> Рассмотрим отнесенную к декартовым координатам ,1, 2, 3 прямоугольную xk k пластинку, обтекаемую потоком газа (рисунок 1), скорость которого на бесконечности равна V . <...> Плоскость uk k zx 3 0 является нейтральной плоскостью пластинки. <...> Из компонент тензора деформаций ненулевыми являются Их связь с перемещениями определяется формулами 11 12 22,, . <...> Учет нелинейных членов в выражениях (1) при сохранении гипотез Кирхгофа определяет теорию Кармана. <...> x2 B C A V Рисунок 1 – Схема обтекания пластинки Численное решение задачи <...>