Естественные науки УДК 539.3 Н.Л. ОХЛОПКОВ, С.В. ЧЕРЕМНЫХ О ПРЕДЕЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ МАТЕРИАЛА В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПРОСТЫХ ПРОЦЕССАХ Рассматривается задача упругопластической бифуркации круговой тонкостенной цилиндрической оболочки. <...> Решение строится на основе теории устойчивости неупругих систем при сложном нагружении В.Г. Зубчанинова [1]. <...> Используются условие несжимаемости материала и условие однородности напряженного состояния в оболочке до момента потери устойчивости. <...> Уравнения связи напряжений и деформаций в момент потери устойчивости оболочки принимаются в соответствии с определяющими соотношениями гипотезы компланарности. <...> Рассматриваются процессы пропорционального докритического нагружения оболочки осевой сжимающей силой, крутящим моментом и внутренним давлением. <...> Первые два уравнения системы (1) будут удовлетворены, если положить 1 2 T11 Eh где E – модуль Юнга; – функция скоростей усилий; h – толщина стенки оболочки. <...> При принятых допущениях решение задачи устойчивости сводится к решению задачи о собственных числах, на основе которой можно вычислить значение гибкости оболочки i R h/3 в зависимости от величины модуля вектора напряжений волнообразования m n, и параметров , реализующихся при потере устойчивости в осевом и окружном направлениях соответственно. <...> Уравнения связи напряжений и деформаций в момент потери устойчивости оболочки принимаем в соответствии с определяющими соотношениями гипотезы компланарности, которые в скоростях принимают вид [2] S NЭij N S Sij ij где N , dS d dS P d ; cos 1; 1 – угол сближения; S – длина дуги траектории деформации; Sij – компоненты тензора-девиатора напряжений. <...> При ** этом оболочка по толщине разбивается на 20 слоев (дальнейшее увеличение числа слоев, как показывают расчеты, не приводит к существенному результату). <...> В основу модифицированной теории <...>