Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии УДК 621.91.01 И.М. ЛАВИТ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОРТОГОНАЛЬНОМ РЕЗАНИИ Разработана математическая модель образования стружки при ортогональном резании металлов. <...> Основой модели является предположение об образовании в процессе резания трещины поперечного сдвига. <...> Соотношения между силовыми и кинематическими характеристиками процесса формулируются на основе интегральных соотношений механики сплошной среды. <...> Ключевые слова: математическая модель, ортогональное резание металлов, поперечный сдвиг, механика сплошной среды. <...> ВВЕДЕНИЕ Известно, что процесс образования стружки сопровождается большими деформациями (порядка 100%). <...> Наряду с этим, как свидетельствуют данные экспериментов [1], пластическое деформирование сильно локализовано и сконцентрировано вдоль отрезка прямой линии. <...> Это дает основание попытаться получить асимптотическое решение задачи, считая, что вся пластическая зона сводится к одной линии скольжения – прямолинейному отрезку [2]. <...> Не следует, однако, забывать, что резание – это не просто пластическое деформирование, как, например, штамповка, а пластическое деформирование, сопровождающееся разрушением – образованием новой поверхности. <...> Поэтому упомянутая линия скольжения является одновременно трещиной поперечного сдвига [3]. <...> Такая трещина характеризуется отсутствием раскрытия берегов и, следовательно, при снятии нагрузки она, в отличие от трещины нормального разрыва, залечивается (исчезает). <...> Линия трещины – это линия разрыва поля скоростей, и то, что она существует, объясняет неудачи при попытке построить математическую модель процесса резания, используя методы, в том числе и самые современные, как, например, метод конечных элементов, которые предполагают непрерывность поля скоростей. <...> Деформированная поверхность стружки представляется приближенно, в виде отрезков прямых. <...> Нагрузки, как действующие <...>