Жижин Кафедра высшей математики, Санкт-Петербургский Государственный минерально-сырьевой университет, Санкт-Петербург, Россия Эл. почта: gv@nwpi.ru Статья поступила в редакцию 25.06.2011, принята к печати 16.11.2011 На основе построения графов типа дерева для свободнорадикальных цепных реакций с участием радикалов разного типа, которые характерны для живых организмов, с использованием матриц вероятностей перехода между активными частицами разного типа суммированием рядов получены точные общие выражения для математических ожиданий длины цепи и скорости неразветвленной, разветвленной и полностью разветвленной цепной реакции с произвольным количеством типов активных частиц. <...> Применимость результатов этого математического исследования проиллюстрирована анализом свободнорадикального окисления липидов в клетках. <...> Показано, что в клетках живых организмов заложена возможность значительного увеличения скорости свободнорадикального окисления липидов при любой конечной вероятности элементарных актов реакции (в отличие от того, что следует из известной теории цепных реакций в газе). <...> Ключевые слова: свободные радикалы, цепные реакции, скорость химической реакции, матрицы вероятностей перехода. <...> Введение Свободнорадикальные реакции, обеспечивающие дыхание организмов [6], сопровождаются генерацией активных форм кислорода (АФК), которые могут инициировать цепные свободнорадикальные процессы, оказывающие постоянное разрушающее воздействие на клетки. <...> Отличительной особенностью свободнорадикальных цепных реакций в живых системах является большое разнообразие типов свободных радикалов с сильно различающимися молекулярными массами и активностями: активные формы кислорода и азота; радикалы высокомолекулярных органических соединений, например, липидов и белков и т.д. <...> В этой теории на основе простых физических предположений получены выражения для длины цепи и скорости цепной реакции. <...> Причем при выводе <...>