2014 УДК 519.237.5 ЛОКАЛЬНО ВЗВЕШЕННОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЗАДАЧЕ АНАЛИЗА УСПЕВАЕМОСТИ А.Ю. Тимофеева, О.Е. Аврунев Новосибирский государственный технический университет Рассмотрена задача построения локально взвешенной регрессии в условиях, когда один из входных факторов наблюдается со случайными ошибками, а другие являются детерминированными. <...> Наличие погрешностей в объясняющей переменной приводит к ухудшению качества оценивания на основе взвешенного метода наименьших квадратов, поэтому предлагается восстанавливать ортогональную регрессию. <...> Получено аналитическое решение, учитывающее наличие детерминированных факторов в модели. <...> Однако возникает проблема с тем, что веса, задающие локальную область, зависят от параметров регрессии. <...> В этой связи наряду с известным адаптивным алгоритмом разработана итерационная процедура оценивания. <...> Для определения оптимального числа ближайших соседей предложено использовать корень из среднего квадрата остатков модели. <...> В ходе вычислительного эксперимента подтверждена правомерность использования такого критерия при малом и среднем уровне зашумления данных. <...> Большая степень засорения выборки приводит к проблемам со сходимостью итерационного алгоритма и со стабильностью результатов оценивания адаптивным алгоритмом. <...> Это влечет за собой искажение оценок отклика, и тем самым гладкость восстанавливаемой кривой обеспечивается только при значительном числе ближайших соседей. <...> Дальнейшее развитие алгоритмов связывается с повышением их устойчивости к сильному засорению данных. <...> Разработанный итерационный алгоритм применен для исследования успеваемости студентов. <...> Произведено сглаживание средних результатов первой сессии в зависимости от суммарного балла единого государственного экзамена (ЕГЭ), направленности блока изучаемых дисциплин и вида факультета технического вуза. <...> Это позволило сделать качественные выводы об особенностях <...>