Для решения ряда оптимизационных электроэнергетических задач необходимо знать определенности матриц электрической сети, входящих в квадратичные формы целевых функции и определяющих их свойства. <...> Для обоснования определенности матрицы используются два критерия, один из которых основан на вычислении собственных значений матрицы, другой — на вычислении последовательности главных миноров детерминанта вещественной симметричной матрицы. <...> В статье предложено теоретическое обоснование определенности действительной и мнимой частей комплексных матриц электрической сети с использованием главных миноров детерминантов матриц. <...> Для положительной определенности матрицы необходимо и достаточно выполнение детерминантного критерия положительной определенности Сильвестра, для отрицательной определенности — выполнение неравенства, ряд членов которого, являющихся главными минорами детерминанта вещественной матрицы, имеют отрицательное значение. <...> Доказательства даны для действительной и мнимой частей комплексных матриц узловых сопротивлений. <...> В основу доказательств положен способ нахождения последовательности главных миноров детерминанта, в котором при вычислении последующего главного минора детерминанта используется значение предыдущего! <...>