№ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Численное моделирование волн Фарадея на основе уравнений гидродинамики в приближении мелкой воды Т. <...> В рамках уравнений гидродинамики, записанных в приближении мелкой воды, проведено численное моделирование генерации волн Фарадея. <...> Вычислительный алгоритм построен на основе регуляризованных уравнений мелкой воды. <...> В частности, получены частотные диапазоны возбуждения первой и второй моды колебаний, в рамках которых наблюдаются регулярные, нерегулярные и разрушающиеся волны в зависимости от величины вызывающей их перегрузки. <...> Введение Волнами Фарадея называют стоячие волны, возбуждаемые в сосуде с жидкостью, который совершает периодические колебания в направлении силы тяжести. <...> Частота этих волн кратна половине частоты колебаний сосуда с жидкостью. <...> Впервые данное явление было обнаружено в экспериментах Фарадея в 1831 г. и с тех пор интенсивно изучается. <...> Экспериментально установлено, что даже при малых амплитудах движения сосуда высота возбуждаемых волн достигает больших значений в нескольких узких диапазонах частот внешнего воздействия. <...> Теоретические подходы основаны на анализе решений упрощенных модельных уравнений, либо на численном решении нестационарных уравнений Навье–Стокса, дополненных уравнением для описания свободной поверхности жидкости (см., например, [4] и библиографию к этой статье). <...> Модельные нелинейные уравнения ограничены в постановках и не позволяют учитывать многомерность задачи, форму сосуда и другие особенности течения. <...> Решение полных уравнений гидродинамики достаточно трудоемко и примеры численного моделирования указанных задач весьма ограничены. <...> Поэтому поиск новых эффективных подходов к численному моделированию волн Фарадея является актуальным. <...> В настоящей работе авторы впервые проводят численное моделирование возбуждения колебаний жидкости, возникающих под действием периодического внеш2 ВМУ. <...> № 1 него воздействия <...>