Инструментальные средства Эффективные алгоритмы № 4 (46) 2013 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА С. Н. <...> Толок, докт. техн. наук, профессор, зав. кафедрой МГТУ «Станкин», г. Москва Построение воксельных моделей геометрических объектов 1 Решение многих задач систем автоматизированного проектирования базируется на воксельных геометрических моделях, поэтому создание алгоритмов эффективного построения таких моделей имеет для практики важное значение. <...> введение1 лучено множество различных типов представления геометрической модели (ГМ). <...> Основным и наиболее полным типом описания геометрических характеристик модели является аналитический тип, который, несмотря на сложность его восприятия, считается эталоном полноты и точности в задачах геометрического моделирования. <...> Остальные типы представления ГМ относятся к компьютерным ГМ (КГМ), получающимся посредством дискретизации аналитической модели на полигоны, и по отношению к ней являются упрощенными. <...> Дискретизация позволяет информационно облегчить проектируемую полигональную КГМ, снижая ее точность, но повышая скорость компьютерной обработки. <...> При этом разнообразие типов полигональных КГМ велико, однако принцип их построения базируется на едином облаке точек, принадлежащих модели и представленных пространственными координатами. <...> Отличаются полигональные КГМ топологическим представлением геометрических характеристик, на котором основаны алгоритмы их обработки. <...> 50 Инструментальные средства Эффективные алгоритмы итоге работы по созданию принципов геометрического моделирования в САПР накоплен богатый опыт и послучае процесс получения полигональной КГМ можно представить как преобразование аналитического типа ГМ (un вого пространства E n n гональную КГМ ( pi 1 ): uf xx pD CT SP где Dn nn i=→ = p целостность представления полигональной КГМ; Ci (,., )( ,( ,)), () — функционал, обеспечивающий — массив координат узловых тоn p n n i j i ij n чек полигональной КГМ; Tj i сания топологических <...>