Введение в анализ одномерных медицинских сигналов (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.3

Стр.6

Стр.7

Стр.8

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Я. А. Туровский ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ МЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ Учебное пособие для вузов Воронеж Издательский дом ВГУ 2015 1

Стр.1

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................. 4 1. Статистические методы ................................................................................ 7 2. Спектральный анализ c использованием преобразования Фурье .......... 11 3. Спектральный анализ c использованием вейвлет-преобразования ....... 15 4. Электрокардиография ................................................................................. 24 5. Вариабельность сердечного ритма ............................................................ 41 6. Электромиография ...................................................................................... 58 7. Электроэнцефалография ............................................................................. 68 Заключение ....................................................................................................... 82 Литература ........................................................................................................ 83 3

Стр.3

Как видно из рис. 0.2, наибольшее количество одномерных сигналов, используемых в современной медицине, приходится на электрофизиологические феномены, меньшее – на акустические и довольно редко анализируются механические и оптические феномены. Однако в историческом плане изначально именно механические феномены активности доминировали по частоте встречаемости в клинико-экспериментальных исследованиях, и только со временем развитие техники отодвинуло эти методики на второй план. Пособие состоит из двух частей: в первой (разделы 1–3) представлены наиболее распространенные и перспективные методы анализа одномерных сигналов; во второй (разделы 4–7) на примерах часто встречающихся медико-биологических сигналов продемонстрированы возможности их обработки различными методами, даны алгоритмы их обработки и практические рекомендации в области их применения. 6

Стр.6

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Любой одномерный сигнал, если его рассматривать в качестве случайного процесса, можно представить в виде выборки значений из генеральной совокупности, которой являются все значения мгновенных амплитуд исследуемого сигнала. Следовательно, сигналу можно дать характеристики, исходя из хорошо известных параметров: среднего, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения, параметров распределения и т.д. Среднее значение мгновенных амплитуд исследуемого сигнала в заданном временном окне позволяет дать характеристику наиболее часто встречающейся амплитуды исследуемого процесса, но только в том случае, если известно среднеквадратическое отклонение, доверительный интервал и распределение выборки. 1.1. Среднее значение Среднее значение (М) N дискретных величин xi – в данном случае мгновенных амплитуд исследуемого сигнала – определяется как  N М  i1 хi / N , (1.1) где индекс i нумерует значения мгновенных амплитуд сигнала x в исследуемом временном ряде. Помимо среднего, для оценки сигнала возможно использование моды – наиболее часто встречающегося значения выборки, а также медианы – значения, делящего выборку пополам, так что половина наблюдений имеет значения, превышающие медиану, а половина – меньшие. 1.2. Среднеквадратическое отклонение и дисперсия Эти показатели являются мерой разброса значений вокруг среднего. В общем случае дисперсия D рассчитывается как 2 D ) / (( ) i1 i  х MN. N (1.2) При этом, если число наблюдений меньше 30, лучше использовать в знаменателе N – 1 для более строгого расчета дисперсии. Среднеквадратическое отклонение σ определяется как 7

Стр.7

σ  D. (1.3) Извлечение квадратного корня из дисперсии обеспечивает получение величины той же размерности, что и у исходной измеряемой величины. На основе среднеквадратического отклонения σ легко рассчитать и ошибку среднего: mN  σ/. (1.4) Другими параметрами распределения могут служить вариационный размах – разница между максимальным и минимальным значениями выборки и квантильный размах – разница между 75-м и 25-м процентилями (75-й процентиль – значение, меньше которого имеют 75 % наблюдений выборки, 25-й – соответствующее значение для 25 % наблюдений). 1.3. Доверительный интервал Доверительный интервал представляет собой диапазон значений, с заданной вероятностью включающий в себя среднее генеральной совокупности, из которой извлечена выборка. Здесь важно отметь следующее: в анализе медицинских сигналов часто надо учитывать, что они регистрируются в разных состояниях человека. Поэтому формальный перенос данного показателя для анализа иных распределений требует корректного представления о генеральной совокупности. Так, например, часовая запись значений пульса человека между 13.00 и 14.00 пополудни не дает представления о значениях пульса во время сна. В организме существуют и более быстрые процессы, что требует корректной интерпретации показателей среднего и доверительного интервала. Доверительный интервал зависит от параметров распределения, поэтому требуется проявлять осторожность при использовании формул для нормального распределения в случаях иных распределений. 1.4. Форма распределения, нормальность Важной характеристикой процесса является форма его распределения в заданном временном интервале. Оценить характер распределения можно разными способами. Одним из самых простых является использование понятий асимметрии и эксцесса распределения. Например, если асимметрия, показывающая отклонение распределения от симметричного, существенно отличается от нуля, то распределение несимметрично, в то время как нормальное распределение симметрично. Итак, у симметричного распределения асимметрия равна нулю. Асимметрия распределения с длинным «правым хвостом» положительна. Если распределение имеет 8

Стр.8