Когнитивные исследования ФН – 10/2014 ЭВОЛЮЦИЯ МАТеМАТИКИ КАК ПОИСК СОБСТВеННЫХ ФОРМ* В.Э. ВОЙЦЕХОВИЧ В статье обосновывается тезис: эволюция математики – это поиск собственных форм; каждое фундаментальное понятие «А» в истории математики, в процессе обобщения исходного понятия эволюционирует к собственной форме: FA = A. <...> Бытие и форма Одним из первых начал обобщать различные онтологии и установил «начала», или «причины» субстанции, Аристотель. <...> Среди таких причин наиболее фундаментальна оппозиция формы и материи. <...> Активное начало (форма), соединяясь с пассивным началом (материей), создает вещь, переводя ее из потенциального состояния в актуальное. <...> Проводя аналогию между учением Аристотеля и современным учением о самоорганизации1 , можно утверждать, что форма – аналог порядка, материя – хаоса. <...> Поэтому имеет смысл метафора «форма + материя = вещь». <...> В истории философии и познания аналогами формы и материи стали: в древнекитайской философии Тайцзы пара Ян – Инь (Ян – творящее, Инь – консервативное начало), в учении Пифагора число и гармония (число – активное, дискретное, гармония – пассивное, континуальное начало), в атомистике Демокрита атомы и пустота (атомы – дискретное, движущее, множественное, пустота – непрерывное, покоящееся, единое начало), в диалектике Г. Гегеля – бытие («что») и небытие («ничто»), в концепции И. <...> Пригожина порядок и хаос (порядок – организующее, высшее энергетическое, хаос – энтропийное, низшее энергетическое начало) и т.п. <...> Эти пары дополнительных категорий (и соответствующих им научных понятий) у тех или иных авторов лежат в основе понимания вещей, т.е. того, что понимают как «что» – устойчивое образование, тождественное самому себе. <...> Аристотель и Гегель Эти мыслители в наибольшей степени раскрыли взаимодействие бытия через язык категорий, становления, ничто, формы и материи, актуального и потенциального. <...> * Работа выполнена в рамках проекта Российского гуманитарного научного <...>