19, №3 УДК 519.676 Использование модификаций метода максимального сечения для моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами∗ Т. <...> Использование модификаций метода максимального сечения для моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Доказана теорема о виде условных распределений процесса номера структуры. <...> Для моделирования этих распределений построен статистический алгоритм, использующий рандомизированный метод максимального сечения. <...> Также построена модифицированная версия этого алгоритма с использованием моделирования по одному случайному числу. <...> Построенные алгоритмы использованы для моделирования численного решения систем со случайной структурой с распределенными переходами. <...> Доказана теорема о слабой сходимости численного решения, полученного с помощью разработанных алгоритмов. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160301 Ключевые слова: статистическое моделирование, системы со случайной структурой, стохастические дифференциальные уравнения, пуассоновский поток, метод “максимального сечения”. <...> Using a randomized method of a maximum cross-section for simulating random structure systems with distributed transitions // Siberian J. <...> Работа выполнена при частичной финансовой поддержке грантов “Научные школы” НШ-9049.2016.1 и РФФИ (проект № 14-01-0078). c Т.А. Аверина, 2016 236 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Состояние системы со случайной структурой характеризуется смешанным процессом [y(t), s(t)], где s(t)—дискретный случайный процесс с конечным множеством состояний {1, 2, . . . ,S}, S — число структур системы, а y(t) — d-мерный случайный процесс, описываемый при условии s(t) = l стохастическим дифференциальным уравнением (СДУ) в смысле Ито или в смысле Стратоновича [1, 3]: dy(t) = a(l)(t,y(t)) dt+σ(l)(t,y(t)) dw(t), y(t0) = y0. <...> Поэтому алгоритмы статистического моделирования пуассоновских точечных полей, предложенные в работах [4–7], можно использовать для моделирования моментов смены структуры. <...> Напомним, что обобщенное <...>