УДК 531 © А.А. Алифов МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, ОСНОВАННЫЕ НА МЕТОДАХ ПРЯМОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Приводятся основанные на методах прямой линеаризации нелинейных сил упругости и сопротивления методы расчета нелинейных колебательных систем. <...> Эти методы отличаются также трудоемкостью вычислений, проводимых с их помощью. <...> В подавляющем большинстве методов исследования нелинейных систем обычно задается характер (закон) искомого движения, с использованием которого проводится дальнейший анализ исходных уравнений. <...> Наряду с ними есть также методы, не основанные на характере искомого движения: методы прямой линеаризации нелинейных сил упругости и сопротивления. <...> Они являются достаточно эффективными вследствие того, что требуют значительно меньше объема вычислений. <...> МЕТОДЫ ПРЯМОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИЛ УПРУГОСТИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ Нелинейная сила упругости может быть линеаризована методом прямой линеаризации, описанным в работе [1]. <...> В соответствии с ним нелинейную силу упругости f(x) можно заменить линейной fэ (x)2x. <...> Метод прямой линеаризации нелинейных сил сопротивления предложен в работе [2]. <...> По этому методу, силу сопротивления, которая аппроксимируется обычно полиномом вида (1) можно заменить эквивалентной линейной силой , (2) где скорость движения. <...> Коэффициент линеаризации k определяется по формуле , (3) быстро изменяется приблизительно до n2. <...> В простейшем случае, соответствующем одинаковой важности отклонений независимо от величины , имеем n=0. <...> Если более существенны отклонения при больших значениях , то нужно выбрать большие значения n. брана из интервала (0, 2), так как Np где – максимальное значение | |. <...> Как показано в [2], величина n может быть выдостаточно На основе отмеченных методов прямой линеаризации можно предложить следующие простые и эффективные методы расчета нелинейных систем. <...> МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА МЕТОДАХ ПРЯМОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Рассмотрим эти методы на примере нелинейной системы <...>