УДК 539.3:534 ФЛАТТЕР ВЯЗКОУПРУГОЙ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ Исследуется нестационарный панельный флаттер пластины из вязкоупругого ортотропного материала. <...> На границе пластины заданы условия шарнирного опирания. <...> Показано, что критическая скорость флаттера определяется по комбинации мгновенных модулей, когда каждое из двух ядер релаксации содержит по одному экспоненциальному слагаемому. <...> В настоящее время известно небольшое число опубликованных работ по флаттеру анизотропных пластин. <...> Среди них, прежде всего, следует отметить известную монографию С.А. Амбарцумяна [1] и статьи [2, 3], в которых задачи панельного флаттера рассматривались в традиционной постановке, при этом в работе [3] пластина предполагалась анизотропной неортотропной. <...> В работах И.А. Кийко и В.П. Исаева [4] исследовались задачи о флаттере ортотропной упругой пластины и полосы (постоянной и переменной толщины) и было обнаружено заметное влияние степени анизотропии на величину критической скорости флаттера. <...> Флаттер пластины из линейно вязкоупругого материала рассматривался в публикациях Г.С. Ларионова [5, 6] и В.И. Матяша [7]. <...> Результаты последних статей всегда вызывали дискуссию, поскольку с использованием приближенного метода усреднения [8] было показано, что критическая скорость потока для вязкоупругой пластины примерно в два раза меньше, чем для соответствующей упругой пластины с мгновенным модулем Юнга, и это отношение не зависит от «вязких» свойств материала. <...> Этот парадокс впервые был исследован в работе И.А. Кийко [9] – для случая «малой» вязкости точными оценками установлено, что скорость потока, найденная по предельному модулю, обеспечивает достаточное условие устойчивых колебаний. <...> Затем в публикации [10] был получен принципиально новый результат: одним точным и одним приближенным решениями задачи о флаттере вязкоупругой полосы показано, что в тех случаях, когда ядро релаксации содержит одно или два экспоненциальных слагаемых <...>