УДК 539.32 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ОТЛИВКЕ С ТРЕЩИНОЙ © А.В. Доброславский Аспирант, Подольский институт (филиал) Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ), Подольск, Россия С.Д. <...> Иванов Д-р техн. наук, профессор, Подольский институт (филиал) Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ), Подольск, Россия В статье разработан метод оценки температурных напряжений вблизи дефектов типа трещин путем сведения задачи к системе интегральных уравнений. <...> В частности, вычислены напряжения в опасных зонах отливки и коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах трещин. <...> Ключевые слова: теория упругости, температурные напряжения, механика разрушения, интегральные уравнения теории упругости. <...> Во время остывания отливки возникают большие градиенты температур, вызывающие высокий уровень разрывающих напряжений в периферийной зоне отливки. <...> Поскольку в отливке имеются технологические дефекты типа трещин, это может привести к дальнейшему развитию дефектов, образованию магистральных трещин и, в конечном счете, к разрушению отливки. <...> ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ОТЛИВКЕ с гладкой границей C ослаблено рядом туннельных трещин Lj Пусть цилиндрическое ортотропное тело (j=1, …, N). <...> Предположим, что граница области свободна от сил, а напряженное состояние в теле обусловлено наличием в нем нестационарного температурного поля. <...> Нестационарное тепловое поле в этой области удовлетворяет уравнению [2]: 1.1) с граничным условиям третьего рода (1.2) и начальному условию . <...> внешней среды зависит только от времени, т.е. TS ча (1.1)–(1.3) приводится к следующему виду: , С помощью замены θ(x, y, t)=T(x, y, t)TS (1.4) В дальнейшем будем считать, что температура =TS (t), а область D прямоугольная. <...> заданений: Собственные числа λm и λn находятся из уравПроблемы машиностроения и автоматизации, № 4 – 2014 99 , , , . щем виде [3]: . <...> Подставляя (1.7) в (1.4), разделяя переменные и решая <...>