В статье дано полное описание топологически инъективных, топологически сюръективных, изометрических и коизометрических операторов умножения на функцию, действующих между Lp-пространствами σ-конечных пространств с мерой. <...> Доказано, что все такие операторы обратимы слева или справа. <...> Как следствие доказано, что в категории, состоящей из Lp-пространств для всех p ∈ [1, +∞], рассмотренных как левые банаховы модули над алгеброй ограниченных измеримых функций, все объекты являются метрически и топологически проективными, инъективными и плоскими модулями.! <...>